Como calcular os limites de controle
Os limites de controle ficam a 3 desvios padrão da linha central. O desvio padrão é estimado pela variação dentro dos subgrupos, e as constantes da tabela já fazem essa conta.
| Carta | Linha central | Limites |
|---|---|---|
| X̄ (com R) | X̄̄ | X̄̄ ± A2 × R̄ |
| R | R̄ | D3 × R̄ e D4 × R̄ |
| X̄ (com S) | X̄̄ | X̄̄ ± A3 × S̄ |
| S | S̄ | B3 × S̄ e B4 × S̄ |
| I | média | média ± 2,66 × MR̄ |
| MR | MR̄ | 0 e 3,267 × MR̄ |
| p | p̄ = total de defeituosas ÷ total inspecionado | p̄ ± 3 × √(p̄ × (1 − p̄) ÷ n) |
Constantes para os tamanhos de subgrupo mais comuns (manual de CEP da AIAG):
| n | A2 | D3 | D4 | d2 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,880 | 0 | 3,267 | 1,128 |
| 3 | 1,023 | 0 | 2,574 | 1,693 |
| 4 | 0,729 | 0 | 2,282 | 2,059 |
| 5 | 0,577 | 0 | 2,114 | 2,326 |
Exemplo resolvido
Os dados que vêm na calculadora são 20 subgrupos de 5 eixos, os mesmos da calculadora de Cp e Cpk.
- Média das médias: X̄̄ = 10,00985 mm
- Amplitude média: R̄ = 0,0283 mm
- Carta X̄: LSC = 10,00985 + 0,577 × 0,0283 = 10,0262; LIC = 10,00985 − 0,01633 = 9,9935
- Carta R: LSC = 2,114 × 0,0283 = 0,0598; LIC = 0
Nenhuma média e nenhuma amplitude saem dos limites, e não há sequências suspeitas: o processo está sob controle. Agora sim faz sentido calcular o Cpk.
Troque o tipo para carta p e veja o segundo exemplo: 15 dias de inspeção final, com cerca de 200 peças por dia. A proporção média é p̄ = 100 ÷ 3.050 = 3,28%. No dia 10, 19 de 210 peças saíram defeituosas (9,05%), acima do limite de 6,97% daquele dia. Algo diferente aconteceu ali. Encontrada e eliminada a causa, o dia 10 sai do cálculo e p̄ cai para 81 ÷ 2.840 = 2,85%.
Como o tamanho da amostra muda de um dia para outro, os limites da carta p também mudam: amostras maiores têm limites mais estreitos.
Como ler a carta
A calculadora aplica as regras de Western Electric (também chamadas de regras de Nelson) e explica cada sinal:
- Um ponto fora dos limites de controle. O sinal mais forte de causa especial.
- 2 de 3 pontos seguidos além de 2σ do mesmo lado. O processo pode ter mudado de nível.
- 4 de 5 pontos seguidos além de 1σ do mesmo lado. Uma mudança menor, mas persistente.
- 8 pontos seguidos do mesmo lado da linha central. A média do processo mudou.
- 6 pontos seguidos subindo ou descendo. Uma tendência: desgaste de ferramenta, temperatura, deriva.
Leia sempre a carta de dispersão primeiro (R, S ou MR). Se a dispersão está fora de controle, os limites da carta de médias não são confiáveis, porque eles dependem de R̄, S̄ ou MR̄.
Erros comuns
- Usar os limites de especificação como limites de controle. Eles respondem perguntas diferentes. A carta de controle mostra se o processo está estável; a capacidade (Cpk) mostra se ele atende a tolerância.
- Calcular os limites com o desvio padrão de todos os dados. A carta usa a variação dentro dos subgrupos. Com o desvio padrão geral, os limites ficam largos e escondem as mudanças entre subgrupos.
- Mexer no processo a cada ponto. Ajustar a máquina quando o ponto está dentro dos limites é reagir a causas comuns, e isso aumenta a variação.
- Recalcular os limites o tempo todo. Calcule com 20 a 25 subgrupos estáveis e mantenha os limites. Recalcule só depois de uma mudança real no processo.
- Subgrupos mal formados. As peças de um subgrupo devem ser feitas em sequência, nas mesmas condições. Misturar máquinas ou turnos no mesmo subgrupo infla R̄ e alarga os limites.