Fórmula do lote econômico
Comprar pouco de cada vez significa muitos pedidos no ano, e cada pedido tem um custo. Comprar muito de cada vez significa estoque parado, que também custa. O lote econômico de compra (LEC) é o tamanho de pedido em que a soma dos dois é a menor possível:
LEC = √(2 × D × S ÷ H)
Custo anual = (D ÷ Q) × S + (Q ÷ 2) × H
| Termo | O que é |
|---|---|
| D | demanda anual do item, em unidades |
| S | custo de cada pedido: cotar, emitir, receber, conferir, pagar |
| H | custo de manter uma unidade em estoque por um ano, ou taxa de estocagem × preço unitário |
| Q | tamanho do lote |
A primeira parcela do custo anual é o custo de pedir (cai quando o lote aumenta) e a segunda é o custo de estocar (sobe com o lote, porque o estoque médio é meio lote). No lote econômico, as duas são iguais. O custo de compra (D × preço) não depende do lote, por isso fica fora da conta, a não ser que haja desconto por quantidade.
Exemplo resolvido
Os valores que já vêm na calculadora são de um item comprado:
- Demanda anual: 12.000 unidades
- Custo de cada pedido: R$ 150
- Preço unitário: R$ 40, com taxa de estocagem de 25% ao ano
- Ano com 250 dias de trabalho
As contas:
- Custo de estocagem H = 25% × R$ 40 = R$ 10 por unidade por ano
- LEC = √(2 × 12.000 × 150 ÷ 10) = √360.000 = 600 unidades
- Pedidos por ano = 12.000 ÷ 600 = 20, um a cada 250 ÷ 20 = 12,5 dias de trabalho
- Custo de pedir = 20 × R$ 150 = R$ 3.000. Custo de estocar = 600 ÷ 2 × R$ 10 = R$ 3.000
- Custo anual de pedir e estocar = R$ 6.000, fora os R$ 480.000 de compra
E se o fornecedor só vende em lotes de 1.000 unidades? Seriam 12 pedidos (R$ 1.800) e um estoque médio de 500 unidades (R$ 5.000): R$ 6.800 por ano, 13,3% a mais que o lote econômico, ou R$ 800.
O fundo plano da curva
O gráfico mostra por que o lote econômico é tolerante: perto do mínimo, a curva de custo total é quase plana. A diferença de custo de um lote Q qualquer é:
Custo(Q) ÷ Custo(LEC) = ½ × (Q ÷ LEC + LEC ÷ Q)
Lotes entre 73% e 137% do LEC custam no máximo 5% a mais. No exemplo, qualquer lote entre 438 e 822 unidades serve. Isso permite arredondar o lote para a caixa fechada, o palete ou o múltiplo do fornecedor sem culpa. Errar os custos também pesa pouco: se o custo do pedido estiver 50% errado, o lote muda 22% e o custo total sobe só 2%.
Lote econômico de produção (LEP)
Quando o lote é fabricado na própria planta, o estoque não chega de uma vez: ele sobe enquanto a máquina produz e o consumo continua. A fórmula ganha um fator:
LEP = √(2 × D × S ÷ (H × (1 − d ÷ p)))
Aqui S é o custo do setup, d a taxa de consumo e p a taxa de produção (na mesma unidade, por exemplo peças por dia). Se a máquina produz o dobro do que a linha consome (d ÷ p = 0,5), o lote do exemplo vai de 600 para 849 unidades. E como o lote depende da raiz do custo do setup, cortar o setup pela metade reduz o lote em cerca de 30%: é a conta por trás da troca rápida.
Como ler o resultado
- O lote econômico é um ponto de partida, não uma ordem. Arredonde para a embalagem do fornecedor e confira na comparação quanto isso custa.
- Muitos pedidos por ano com intervalo curto pedem olhar o custo do pedido: pedidos programados e contratos com entregas parceladas reduzem S.
- O estoque médio do item é meio lote mais o estoque de segurança. Para o estoque de segurança e o momento de pedir, use a calculadora de estoque de segurança e ponto de pedido.
- Na linha, peças puxadas por cartões seguem a conta do kanban, e o lote de produção precisa caber na capacidade produtiva depois dos setups.
Erros comuns
- Usar o custo de estocagem por mês com a demanda por ano. D e H precisam estar no mesmo período, normalmente o ano.
- Colocar o preço unitário como custo de estocagem. H é o custo de manter a peça por um ano, uma fração do preço.
- Contar no custo do pedido gastos que não mudam com o número de pedidos, como o salário fixo de toda a equipe de compras. Entra só o que cresce quando há mais pedidos.
- Seguir a fórmula com demanda sazonal ou muito irregular. O LEC supõe consumo estável ao longo do ano. Com demanda que muda muito, recalcule por período.
- Ignorar descontos por quantidade. Se o fornecedor dá desconto acima de um lote, compare o custo total incluindo a compra nos dois tamanhos.
Fontes
- Harris, Ford W. “How Many Parts to Make at Once”. Factory, The Magazine of Management, v. 10, n. 2, p. 135–136, 1913.
- Wilson, R. H. “A Scientific Routine for Stock Control”. Harvard Business Review, v. 13, 1934.
- Silver, Edward A.; Pyke, David F.; Thomas, Douglas J. Inventory and Production Management in Supply Chains. 4ª ed. CRC Press, 2017.