Fórmulas do estoque de segurança
O estoque de segurança (SS) é a reserva para quando o consumo sobe ou a entrega atrasa durante a reposição. Há três jeitos comuns de calculá-lo, e a calculadora faz os três:
Só a demanda varia: SS = Z × σd × √L
Demanda e lead time variam: SS = Z × √(L × σd² + d̄² × σL²)
Máximo menos médio: SS = (consumo máximo × lead time máximo) − (d̄ × L)
E o ponto de pedido, ou ponto de reposição, vale para qualquer um deles:
Ponto de pedido = d̄ × L + SS
| Termo | O que é |
|---|---|
| d̄ | consumo médio por dia |
| σd | desvio padrão do consumo diário: quanto um dia costuma se afastar da média |
| L | lead time médio, em dias: do pedido até o material disponível para uso |
| σL | desvio padrão do lead time, em dias |
| Z | fator do nível de serviço: 90% → 1,28; 95% → 1,645; 97,5% → 1,96; 99% → 2,33 |
Se você não sabe o desvio padrão, cole o histórico de consumo na calculadora (por dia ou por semana) e ela calcula a média, o desvio e o máximo. Com histórico semanal, ela converte para dia dividindo a média pelos dias de trabalho da semana e o desvio pela raiz desse número.
Exemplo resolvido
Os valores que já vêm na calculadora são de um item comprado:
- Consumo médio: 120 peças por dia, com desvio padrão de 25 peças
- Lead time médio: 9 dias, com desvio padrão de 2 dias
- Nível de serviço: 95%, então Z = 1,645
- Pedido de compra: 1.800 peças
Pelo primeiro método, só com a variação da demanda:
- Desvio no lead time = 25 × √9 = 25 × 3 = 75 peças
- Estoque de segurança = 1,645 × 75 = 123,4, arredondado para cima: 124 peças, cerca de 1 dia de consumo
- Consumo esperado no lead time = 120 × 9 = 1.080 peças
- Ponto de pedido = 1.080 + 123,4 = 1.204 peças
- Estoque médio = 123,4 + 1.800 ÷ 2 = 1.024 peças
Com os mesmos números, os outros dois métodos dão:
- Demanda e lead time variando: √(9 × 25² + 120² × 2²) = √63.225 = 251,4. SS = 1,645 × 251,4 = 414 peças e ponto de pedido de 1.494. Os 2 dias de variação na entrega pesam muito mais que a variação do consumo.
- Máximo menos médio, com consumo máximo de 170 peças/dia e lead time máximo de 12 dias: 170 × 12 − 120 × 9 = 2.040 − 1.080 = 960 peças. Mais que o dobro do método estatístico, porque supõe que o pior dia de consumo e a pior entrega acontecem ao mesmo tempo, o tempo todo.
Nível de serviço e fill rate
São duas formas diferentes de medir “não faltar”:
- Nível de serviço (de ciclo) é a chance de não faltar nada durante uma reposição. Com 95%, de cada 100 pedidos, em 95 o estoque chega ao fim do lead time sem zerar. É ele que define o Z.
- Fill rate é a parte das peças pedidas que saiu direto da prateleira. Quando falta, costuma faltar pouco e por pouco tempo, então o fill rate fica bem acima do nível de serviço. No exemplo, com pedidos de 1.800 peças, a calculadora estima um fill rate de 99,91%.
Por isso pedidos maiores aumentam o fill rate com o mesmo estoque de segurança: há menos reposições por ano, e menos chances de faltar.
Como ler o resultado
- Estoque de segurança alto pede atacar a causa: um fornecedor que atrasa (o σL) ou um consumo que oscila (o σd). Reduzir a variação reduz o estoque sem perder serviço.
- O ponto de pedido é o gatilho de compra. O estoque de segurança é só a parte de baixo dele, a que deve sobrar quando o material chega.
- O estoque médio é o que fica parado em média: o estoque de segurança mais meio lote. Para escolher o lote, use a calculadora de lote econômico de compra.
- Na linha, um circuito puxado por cartões é dimensionado de outro jeito: veja a calculadora de kanban. E, pela Lei de Little, todo estoque parado vira tempo de atravessamento.
Erros comuns
- Misturar unidades. Consumo por dia com lead time em semanas, ou desvio semanal na fórmula diária. Tudo precisa estar no mesmo período.
- Somar desvios padrão. A variação de 9 dias não é 9 × σd, é √9 × σd. Somar desvios superestima muito o estoque.
- Usar dias corridos no lead time e dias úteis no consumo. Se o consumo é por dia de trabalho, conte o lead time em dias de trabalho.
- Calcular uma vez e nunca mais. Consumo e prazo de entrega mudam. Recalcule com o histórico recente pelo menos a cada trimestre.
- Usar o mesmo nível de serviço para todos os itens. Separe os itens críticos (que param a linha) dos baratos e fáceis de repor.
Fontes
- Silver, Edward A.; Pyke, David F.; Thomas, Douglas J. Inventory and Production Management in Supply Chains. 4ª ed. CRC Press, 2017 (sucessor de Silver, Pyke e Peterson, 1998).
- Chopra, Sunil; Meindl, Peter. Gestão da cadeia de suprimentos: estratégia, planejamento e operações. Pearson. Capítulo sobre estoque de segurança.